Линейная алгебра. Шпаргалка

Các công thức cơ bản cho khóa học Đại số tuyến tính. Lý thuyết, tính chất, công thức

Đại số tuyến tính là một nhánh của toán học trong khuôn khổ mà các đối tượng đa dạng nhất của bản chất tuyến tính được nghiên cứu. Trong số các đối tượng như vậy bao gồm các phương trình tuyến tính và không gian, bản đồ, vv

Các yếu tố của không gian tuyến tính được gọi là vectơ, khái quát một thuật ngữ từ đại số vectơ. Không gian tuyến tính tự nó thường được gọi là không gian vector.

Không gian tuyến tính là một trong những đối tượng toán học phổ biến nhất và việc sử dụng đại số tuyến tính không phải là toàn diện trong đại số vectơ và ma trận.

Nội dung:

- Ma trận. Thuật ngữ và ký hiệu

- Hành động với ma trận

- Thủ tục tổng kết. Chuyển

- Biến đổi ma trận sơ cấp

- Chìa khóa

- Thuộc tính vòng loại

- Ma trận nghịch đảo

- Các khái niệm về vectơ ràng buộc và tự do.

- Hoạt động tuyến tính trên ram

- Tọa độ và thành phần

- Chiếu v-ra trên một trục

- Phân chia phân khúc về vấn đề này

- Phương trình bình thường của một dòng. Phương trình tổng quát của đường thẳng

- Phương trình đường thẳng trên mặt phẳng đi qua một điểm cho trước vuông góc với một hướng cho trước

- Nghiên cứu phương trình đường thẳng không hoàn chỉnh

- Phương trình đường thẳng có hệ số góc

- Ur thẳng, đi qua một t cho trước, với một hệ số góc cho trước. Ur trực tiếp đi qua hai điểm nhất định

- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trên một mặt phẳng

- Phương trình của một dòng trong các phân đoạn

- Phương trình chính tắc của đường thẳng

- Phương trình tham số của đường thẳng trên mặt phẳng

- Góc giữa hai đường thẳng trên mặt phẳng

- Phương trình bình thường của mặt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng.

- mặt phẳng ur đi qua một điểm cho trước vuông góc với một hướng cho trước

- Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm đã cho

- khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

- Góc giữa hai mặt phẳng, điều kiện song song và vuông góc của hai mặt phẳng

- Phương trình tham số của một đường thẳng trong không gian

- Phương trình chính tắc của một đường thẳng trong không gian

- Phương trình đường thẳng trong không gian đi qua hai điểm đã cho

- Phương trình tổng quát của một đường thẳng trong không gian. chuyển sang phương trình chính tắc

- Góc giữa các đường trong không gian. Các điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Các điều kiện song song và vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng