Линейная алгебра. Шпаргалка

Podstawowe wzory do kursu Algebra liniowa. Teoria, właściwości, wzory

Algebra liniowa to gałąź matematyki, w ramach której badane są najróżniejsze obiekty o charakterze liniowym. Do takich obiektów należą równania liniowe i spacje, mapy itp.

Elementy przestrzeni liniowej nazywane są wektorami, uogólniając termin z algebry wektorowej. Sama przestrzeń liniowa jest często nazywana przestrzenią wektorową.

Przestrzenie liniowe są jednym z najczęstszych obiektów matematycznych, a użycie algebry liniowej jest dalekie od wyczerpujących w algebrach wektorowych i macierzowych.

Treść

- Matryce. Terminologia i notacja

- Działania z macierzami

- procedury sumowania. Transponowanie

- elementarne transformacje macierzowe

- Klucze

- Właściwości kwalifikatora

- Macierz odwrotna

- Koncepcje wektorów związanych i swobodnych.

- Operacje liniowe na siłownikach

- Współrzędne i komponenty

- Rzut v-ra na oś

- Podział segmentu pod tym względem

- Równanie normalne linii. Ogólne równanie linii

- Równanie linii na płaszczyźnie przechodzącej przez dany punkt prostopadły do ​​danego kierunku

- Badanie równania prostej niepełnej linii prostej

- Równanie linii o współczynniku kątowym

- Ur prosto, przejście przez dany t., Przy danym współczynniku kątowym. Ur bezpośrednie przejście przez dwa podane punkty

- Odległość od punktu do linii na płaszczyźnie

- Równanie linii w segmentach

- Równanie kanoniczne linii

- Równanie parametryczne linii na płaszczyźnie

- Kąt między dwiema liniami na płaszczyźnie

- Równanie normalne płaszczyzny. Ogólne równanie płaszczyzny.

- Twoja płaszczyzna przechodząca przez dany punkt prostopadły do ​​danego kierunku

- Równanie płaszczyzny przechodzącej przez trzy podane punkty

- odległość od punktu do płaszczyzny

- Kąt między dwiema płaszczyznami, warunki równoległości i prostopadłości dwóch płaszczyzn

- Równania parametryczne linii prostej w przestrzeni

- Równanie kanoniczne linii prostej w przestrzeni

- Równanie linii w przestrzeni przechodzącej przez dwa podane punkty

- Ogólne równanie linii prostej w przestrzeni. przejście do równań kanonicznych

- Kąt między liniami w przestrzeni. Warunki równoległości i prostopadłości dwóch linii

- Kąt między linią a płaszczyzną. Warunki równoległości i prostopadłości linii prostej i płaszczyzny