Линейная алгебра. Шпаргалка

Grundformeln für den Kurs Lineare Algebra. Theorie, Eigenschaften, Formeln

Die lineare Algebra ist ein Zweig der Mathematik, in dessen Rahmen die unterschiedlichsten Objekte linearer Natur untersucht werden. Zu solchen Objekten gehören lineare Gleichungen und Räume, Karten usw.

Elemente des linearen Raums werden Vektoren genannt, die einen Term aus der Vektoralgebra verallgemeinern. Der lineare Raum selbst wird oft als Vektorraum bezeichnet.

Lineare Räume sind eines der häufigsten mathematischen Objekte, und die Verwendung der linearen Algebra ist in Vektor- und Matrixalgebren alles andere als erschöpfend.

Inhalt:

- Matrizen. Terminologie und Notation

- Aktionen mit Matrizen

- Summationsverfahren. Transponieren

- Elementare Matrixtransformationen

- Schlüssel

- Qualifizierereigenschaften

- Inverse Matrix

- Die Konzepte gebundener und freier Vektoren.

- Lineare Operationen an Stößeln

- Koordinaten und Komponenten

- Projektion von v-ra auf eine Achse

- Aufteilung des Segments in dieser Hinsicht

- Die normale Gleichung einer Linie. Allgemeine Gleichung der Linie

- Die Gleichung einer Linie in einer Ebene, die durch einen bestimmten Punkt senkrecht zu einer bestimmten Richtung verläuft

- Studium der Geradengleichung unvollständig

- Gleichung einer Linie mit einem Winkelkoeffizienten

- Ur gerade, Durchgang durch ein gegebenes t., Mit einem gegebenen Winkelkoeffizienten. Ihr direkter Durchgang durch zwei vorgegebene Punkte

- Der Abstand von einem Punkt zu einer Linie in einer Ebene

- Die Gleichung einer Linie in Segmenten

- Die kanonische Gleichung der Linie

- Parametrische Gleichung einer Linie in einer Ebene

- Der Winkel zwischen zwei Linien in der Ebene

- Die normale Gleichung der Ebene. Die allgemeine Gleichung der Ebene.

- Ihre Ebene verläuft durch einen bestimmten Punkt senkrecht zu einer bestimmten Richtung

- Die Gleichung einer Ebene, die durch drei gegebene Punkte verläuft

- Abstand vom Punkt zum Flugzeug

- Der Winkel zwischen zwei Ebenen, die Bedingungen der Parallelität und Rechtwinkligkeit zweier Ebenen

- Parametrische Gleichungen einer Geraden im Raum

- Die kanonische Gleichung einer geraden Linie im Raum

- Die Gleichung einer Linie im Raum, die durch zwei gegebene Punkte verläuft

- Die allgemeine Gleichung einer geraden Linie im Raum. Übergang zu kanonischen Gleichungen

- Der Winkel zwischen den Linien im Raum. Die Bedingungen der Parallelität und Rechtwinkligkeit zweier Linien

- Der Winkel zwischen der Linie und der Ebene. Die Bedingungen der Parallelität und Rechtwinkligkeit einer Geraden und einer Ebene