Основные формулы по курсу Линейная алгебра. Теория, свойства, формулы
Линейная алгебра – это раздел математики, в рамках которого изучаются самые разнообразные объекты линейной природы. В числу таких объектов относят линейные уравнения и пространства, отображения и т.д.
Элементы линейного пространства называют векторами, обобщая термин из векторной алгебры. Само линейное пространство часто называют векторным.
Линейные пространства — один из самых распространенных математических объектов, и применение линейной алгебры далеко не исчерпывает векторной и матричной алгебрами.
Содержимое:
- Матрицы. Терминология и обозначения
- Действия с матрицами
- Порядки суммирования. Транспонирование м-цы
- Элементарные преобразования матрицы
- Определители
- Свойства определителя
- Обратная матрица
- Понятия связанного и свободного векторов.
- Линейные операции над в-рами
- Координаты и компоненты в-ра
- Проекция в-ра на ось
- Деление отрезка в данном отношении
- Нормальное уравнение прямой. Общее уравнение прямой
- Уравнение прямой на плоскости , проходящей через заданную точку перпендикулярно заданному направлению
- Исследование уравнения прямой неполные ур-я прямой
- Уравнение прямой с угловым коэффициентом
- Ур-е прямой, проход через данную т., с данным угловым коэфф. Ур-е прямой проход через две данные точки
- Расстояние от точки до прямой на плоскости
- Уравнение прямой в отрезках
- Каноническое уравнение прямой
- Параметрическое уравнение прямой на плоскости
- Угол между двумя прямыми на плоскости
- Нормальное уравнение плоскости. Общее уравнение плоскости.
- Ур-е плоскости проходящей через заданную точку перпендикулярно заданному направлению
- Уравнение плоскости проходящей через три данный точки
- Расстояние от точки до плоскости
- Угол между двумя плоскостями, условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей
- Параметрические уравнения прямой в пространстве
- Каноническое уравнение прямой в пространстве
- Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две заданные точки
- Общее уравнение прямой в пространстве. переход к каноническим уравнениям
- Угол между прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых
- Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости