Линейная алгебра. Шпаргалка

Fórmulas básicas para el curso Álgebra lineal. Teoría, propiedades, fórmulas.

El álgebra lineal es una rama de las matemáticas en cuyo marco se estudian los objetos más diversos de naturaleza lineal. Entre tales objetos se incluyen ecuaciones lineales y espacios, mapas, etc.

Los elementos del espacio lineal se denominan vectores, generalizando un término del álgebra vectorial. El propio espacio lineal a menudo se denomina espacio vectorial.

Los espacios lineales son uno de los objetos matemáticos más comunes, y el uso de álgebra lineal está lejos de ser exhaustivo en álgebras vectoriales y matriciales.

Contenido:

- Matrices. Terminología y notación

- Acciones con matrices

- Procedimientos de resumen. Transposición

- Transformaciones de matrices elementales

- llaves

- Propiedades del calificador

- Matriz inversa

- Los conceptos de vectores enlazados y libres.

- Operaciones lineales en carneros

- Coordenadas y componentes

- Proyección de v-ra en un eje

- División del segmento a este respecto

- La ecuación normal de una línea. Ecuación general de la recta.

- La ecuación de una línea en un plano que pasa por un punto dado perpendicular a una dirección dada

- Estudio de la ecuación de la línea incompleta ur línea recta

- Ecuación de una línea con un coeficiente angular.

- Ur recto, paso a través de una t determinada, con un coeficiente angular dado. Ur paso directo a través de dos puntos dados

- La distancia desde un punto a una línea en un avión

- La ecuación de una línea en segmentos.

- La ecuación canónica de la recta.

- Ecuación paramétrica de una línea en un plano.

- El ángulo entre dos líneas en el plano.

- La ecuación normal del plano. La ecuación general del plano.

- su plano que pasa por un punto dado perpendicular a una dirección dada

- La ecuación de un avión que pasa por tres puntos dados

- distancia del punto al plano

- El ángulo entre dos planos, las condiciones de paralelismo y la perpendicularidad de dos planos.

- Ecuaciones paramétricas de una línea recta en el espacio.

- La ecuación canónica de una línea recta en el espacio.

- La ecuación de una línea en el espacio que pasa por dos puntos dados

- La ecuación general de una línea recta en el espacio. transición a ecuaciones canónicas

- El ángulo entre las líneas en el espacio. Las condiciones de paralelismo y perpendicularidad de dos líneas.

- El ángulo entre la línea y el plano. Las condiciones de paralelismo y perpendicularidad de una línea recta y un plano.