สูตรพื้นฐานสำหรับพีชคณิตเชิงเส้นแน่นอน ทฤษฎีคุณสมบัติและสูตรต่างๆ
พีชคณิตเชิงเส้นเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ภายในกรอบที่ศึกษาวัตถุที่หลากหลายที่สุดของธรรมชาติเชิงเส้น ในบรรดาวัตถุดังกล่าวรวมถึงสมการเชิงเส้นและช่องว่างแผนที่ ฯลฯ
องค์ประกอบของพื้นที่เชิงเส้นเรียกว่าเวกเตอร์โดยทั่วไปคำหนึ่งจากพีชคณิตเวกเตอร์ พื้นที่เชิงเส้นมักจะเรียกว่าปริภูมิเวกเตอร์
ช่องว่างเชิงเส้นเป็นหนึ่งในวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่พบมากที่สุดและการใช้พีชคณิตเชิงเส้นอยู่ไกลจากครบถ้วนสมบูรณ์ในพีชคณิตเวกเตอร์และเมทริกซ์
เนื้อหา:
- เมทริกซ์ คำศัพท์และสัญลักษณ์
- การดำเนินการกับเมทริกซ์
- ขั้นตอนการสรุป mnths ขนย้าย
- การแปลงเมทริกซ์ระดับเบื้องต้น
- กุญแจ
- คุณสมบัติของตัวระบุ
- เมทริกซ์ผกผัน
- แนวคิดของเวกเตอร์ที่ถูกผูกไว้และฟรี
- การดำเนินการเชิงเส้นบนแรมส์
- พิกัดและส่วนประกอบ
- การฉายของ v-ra บนแกน
- การแบ่งส่วนงานในเรื่องนี้
- สมการปกติของเส้น สมการทั่วไปของเส้นตรง
- สมการของเส้นบนระนาบที่ผ่านจุดที่กำหนดในแนวตั้งฉากกับทิศทางที่กำหนด
- ศึกษาสมการของเส้นตรงที่ไม่สมบูรณ์
- สมการของเส้นตรงที่มีสัมประสิทธิ์เชิงมุม
- Ur ตรง, ผ่าน t ที่กำหนด, ด้วยสัมประสิทธิ์เชิงมุมที่กำหนด เส้นทางตรงผ่านสองจุดที่กำหนด
- ระยะห่างจากจุดหนึ่งไปยังอีกเส้นบนเครื่องบิน
- สมการของเส้นตรงในเซกเมนต์
- สมการบัญญัติของบรรทัด
- สมการอิงพารามิเตอร์ของเส้นบนระนาบ
- มุมระหว่างสองบรรทัดบนเครื่องบิน
- สมการปกติของระนาบ สมการทั่วไปของระนาบ
- ระนาบของคุณผ่านจุดที่กำหนดในแนวตั้งฉากกับทิศทางที่กำหนด
- สมการของเครื่องบินที่ผ่านจุดที่กำหนดสามจุด
- ระยะทางจากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่ง
- มุมระหว่างระนาบสองระนาบเงื่อนไขการขนานและตั้งฉากของระนาบสองระนาบ
- สมการพารามิเตอร์ของเส้นตรงในอวกาศ
- สมการบัญญัติของเส้นตรงในอวกาศ
- สมการของเส้นหนึ่งในอวกาศที่ผ่านจุดที่กำหนดสองจุด
- สมการทั่วไปของเส้นตรงในอวกาศ การเปลี่ยนเป็นสมการแบบบัญญัติ
- มุมระหว่างเส้นในอวกาศ เงื่อนไขของการขนานและตั้งฉากของสองบรรทัด
- มุมระหว่างเส้นและระนาบ เงื่อนไขของการขนานและตั้งฉากของเส้นตรงและระนาบ