Линейная алгебра. Шпаргалка

Fórmulas básicas para o curso Álgebra Linear. Teoria, propriedades, fórmulas

A álgebra linear é um ramo da matemática no âmbito do qual são estudados os mais diversos objetos de natureza linear. Entre esses objetos incluem equações lineares e espaços, mapas, etc.

Elementos do espaço linear são chamados vetores, generalizando um termo da álgebra vetorial. O espaço linear em si é chamado de espaço vetorial.

Os espaços lineares são um dos objetos matemáticos mais comuns e o uso da álgebra linear está longe de ser exaustivo nas álgebras vetoriais e matriciais.

Conteúdo:

- matrizes. Terminologia e Notação

- Ações com matrizes

- procedimentos de somatória. Transposição

- Transformações matriciais elementares

- Chaves

- Propriedades do qualificador

- Matriz inversa

- Os conceitos de vetores vinculados e livres.

- Operações lineares em carneiros

- Coordenadas e componentes

- Projeção de v-ra em um eixo

- Divisão do segmento a este respeito

- A equação normal de uma linha. Equação geral da reta

- A equação de uma linha em um plano que passa por um determinado ponto perpendicular a uma determinada direção

- Estudo da equação da linha incompleta ou reta

- Equação de uma reta com um coeficiente angular

- Ur reta, passagem através de um dado t., Com um dado coeficiente angular. Sua passagem direta através de dois pontos

- A distância de um ponto a uma linha em um avião

- A equação de uma linha em segmentos

- A equação canônica da reta

- Equação paramétrica de uma linha em um plano

- O ângulo entre duas linhas no avião

- A equação normal do avião. A equação geral do plano.

- o seu avião que passa através de um determinado ponto perpendicular a uma determinada direção

- A equação de um avião que passa por três pontos dados

- distância do ponto ao plano

- O ângulo entre dois planos, as condições de paralelismo e perpendicularidade de dois planos

- Equações paramétricas de uma linha reta no espaço

- A equação canônica de uma linha reta no espaço

- A equação de uma linha no espaço passando por dois pontos dados

- A equação geral de uma linha reta no espaço. transição para equações canônicas

- O ângulo entre as linhas no espaço. As condições de paralelismo e perpendicularidade de duas linhas

- O ângulo entre a linha e o avião. As condições de paralelismo e perpendicularidade de uma linha reta e um plano