Number Theory Algorithms

Thực hiện các thuật toán Lý thuyết số & các phép tính số học cho các số rất lớn

Máy tính:

Cộng hai số nguyên lớn

Trừ hai số nguyên lớn

Nhân hai số nguyên lớn

Chia hai số nguyên lớn

Sức mạnh của một số nguyên lớn

Căn của một số nguyên lớn

Ước chung lớn nhất (GCD) của hai số nguyên lớn

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM) của hai số nguyên lớn

Modulo của hai số nguyên lớn

Nghịch đảo modulo của hai số nguyên lớn

Kiểm tra xem một số nguyên lớn có phải là số nguyên tố không

Hàm phi Euler

yếu tố

Số nguyên tố có thể tiếp theo thành một số nguyên lớn

Cặp số nguyên tố sinh đôi tiếp theo thành một số nguyên lớn

thuật toán:

Dạng bậc hai đơn giản. Giải x,y chẳng hạn như bxy+dx+ey=f trong đó b,d,e,f,x,y thuộc Z.

Thuật toán Euclid. Tính ước số chung lớn nhất (GCD) của hai số a và b.

Thuật toán Euclide mở rộng. Giải x, y chẳng hạn như ax + by = gcd(a, b).

Phương Trình Diophantine Tuyến Tính Hai Biến. Giải x, y chẳng hạn như ax+by=c.

Đồng dư tuyến tính trong một biến. Giải để tìm x một đồng đẳng dạng ax ≡ b (mod m).

Đồng dư tuyến tính trong hai biến. Giải để tìm x,y một đồng dư dạng ax+by ≡ c (mod m).

Thuật toán Tonelli-Shanks. Tính Modulo dư bậc hai. Giải để tìm x, một đồng dư có dạng x² ≡ a (mod p) trong đó p là số nguyên tố.

Yếu tố Mod. Tính toán các yếu tố có thể mô-đun cho một số nhất định và một modulo. Tìm n ≡ bc (mod a) trong đó (ax + c)(ay + b) = a(axy + bx + cy) + bc = n.

Danh sách số nguyên tố. Danh sách các số nguyên tố được sắp xếp theo cột.

Lưu ý: Hiệu suất dựa trên thiết bị.