Number Theory Algorithms

매우 큰 숫자에 대한 수 이론 알고리즘 및 산술 연산 수행

계산기:

두 개의 큰 정수 더하기

두 개의 큰 정수 빼기

두 개의 큰 정수 곱하기

두 개의 큰 정수 나누기

큰 정수의 거듭제곱

큰 정수의 근

두 개의 큰 정수의 최대공약수(GCD)

두 개의 큰 정수의 최소공배수(LCM)

두 개의 큰 정수의 모듈

두 개의 큰 정수의 역원

모듈 거듭제곱

큰 정수가 소수인지 검사하기

오일러 파이 함수

팩토리얼

큰 정수의 다음 소수

큰 정수의 다음 쌍둥이 소수 쌍

알고리즘:

간단한 이차 형태. bxy+dx+ey=f가 되는 x, y에 대해 풉니다. 여기서 b, d, e, f, x, y는 Z에 있습니다.

유클리드 알고리즘. 두 수 a와 b의 최대공약수(GCD)를 계산합니다.

확장된 유클리드 알고리즘. ax + by = gcd(a, b)가 되도록 x, y에 대해 풉니다.

이변수 선형 디오판토스 방정식. ax+by=c가 되도록 x, y에 대해 풉니다.

일변수 선형 합동. ax ≡ b (mod m) 형태의 합동인 x에 대해 풉니다.

이변수 선형 합동. ax+by ≡ c (mod m) 형태의 합동인 x, y에 대해 풉니다.

토넬리-섕크스 알고리즘. 모듈로 이차 잉여를 계산합니다. p가 소수인 x² ≡ a (mod p) 형태의 합동인 x에 대해 풉니다.

모듈로 인수. 주어진 숫자와 모듈로에 대해 모듈로 가능한 인수를 계산합니다. (ax + c)(ay + b) = a(axy + bx + cy) + bc = n인 n ≡ bc (mod a)를 구합니다.

소수 목록. 열 단위로 정렬된 소수 목록입니다.

참고: 성능은 기기를 기준으로 합니다.