Number Theory Algorithms

Führen Sie zahlentheoretische Algorithmen und arithmetische Operationen für sehr große Zahlen durch

Taschenrechner:

Addiere zwei große ganze Zahlen

Subtrahiere zwei große ganze Zahlen

Multipliziere zwei große ganze Zahlen

Dividiere zwei große ganze Zahlen

Potenz einer großen ganzen Zahl

Wurzel einer großen ganzen Zahl

Größter gemeinsamer Teiler (ggT) zweier großer ganzer Zahlen

Kleinstes gemeinsames Vielfaches (LCM) von zwei großen ganzen Zahlen

Modulo von zwei großen ganzen Zahlen

Modulo Inverse von zwei großen ganzen Zahlen

Prüfen Sie, ob eine große ganze Zahl wahrscheinlich eine Primzahl ist

Eulers Phi-Funktion

Fakultät

Nächste wahrscheinliche Primzahl zu einer großen ganzen Zahl

Nächstes Primzahlzwillingspaar zu einer großen ganzen Zahl

Algorithmen:

Einfache quadratische Form. Lösen Sie nach x,y auf, z. B. bxy+dx+ey=f, wobei b,d,e,f,x,y in Z.

Euklidischer Algorithmus. Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) zweier Zahlen a und b.

Erweiterter euklidischer Algorithmus. Löse nach x, y wie ax + by = ggT(a, b).

Lineare diophantische Gleichung in zwei Variablen. Lösen Sie nach x,y auf, z. B. ax+by=c.

Lineare Kongruenz in einer Variablen. Lösen Sie nach x eine Kongruenz der Form ax ≡ b (mod m) auf.

Lineare Kongruenz in zwei Variablen. Lösen Sie nach x,y eine Kongruenz der Form ax+by ≡ c (mod m) auf.

Tonelli-Shanks-Algorithmus. Berechnen Sie den quadratischen Rest Modulo. Lösen Sie nach x eine Kongruenz der Form x² ≡ a (mod p) auf, wobei p eine Primzahl ist.

Mod-Faktoren. Berechnen Sie modular mögliche Faktoren für eine gegebene Zahl und ein Modulo. Finde n ≡ bc (mod a) wobei (ax + c)(ay + b) = a(axy + bx + cy) + bc = n.

Primes-Liste. Liste der in Spalten geordneten Primzahlen.

Hinweis: Die Leistung hängt vom Gerät ab.