Number Theory Algorithms

非常に大きな数に対して数論アルゴリズムと算術演算を実行する

電卓：

2 つの大きな整数を足す

2 つの大きな整数を減算する

2 つの大きな整数を掛ける

2 つの大きな整数を割ります

大整数の累乗

大きな整数の根

2 つの大きな整数の最大公約数 (GCD)

2 つの大きな整数の最小公倍数 (LCM)

2 つの大きな整数のモジュロ

2 つの大きな整数のモジュロ逆数

大きな整数が素数であるかどうかを確認する

オイラーのファイ関数

階乗

次の可能性のある大きな整数の素数

大きな整数への次の双子の素数のペア

アルゴリズム:

単純な二次形式。 bxy+dx+ey=f のように x,y を解きます。ここで、b,d,e,f,x,y は Z です。

ユークリッド アルゴリズム。 2 つの数値 a と b の最大公約数 (GCD) を計算します。

拡張ユークリッド アルゴリズム。 ax + by = gcd(a, b) のように x、y について解きます。

2 変数の線形ディオファントス方程式。 ax+by=c のように x、y について解きます。

1 つの変数での線形合同。 x について ax ≡ b (mod m) の形の合同式を解きます。

2 つの変数の線形合同。 x,y について ax+by ≡ c (mod m) の形式の合同を解きます。

トネリ・シャンクスのアルゴリズム。二次剰余モジュロを計算します。 x について解きます。これは x² ≡ a (mod p) の形式の合同であり、p は素数です。

モッドファクター。与えられた数とモジュロのモジュラー可能な因数を計算します。 (ax + c)(ay + b) = a(axy + bx + cy) + bc = n である n ≡ bc (mod a) を見つけます。

素数リスト。列に並べられた素数のリスト。

注: パフォーマンスはデバイスに基づいています。