Number Theory Algorithms

Wykonuj algorytmy teorii liczb i operacje arytmetyczne dla bardzo dużych liczb

Kalkulator:

Dodaj dwie duże liczby całkowite

Odejmij dwie duże liczby całkowite

Pomnóż dwie duże liczby całkowite

Podziel dwie duże liczby całkowite

Potęga dużej liczby całkowitej

Pierwiastek dużej liczby całkowitej

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch dużych liczb całkowitych

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM) dwóch dużych liczb całkowitych

Modulo dwóch dużych liczb całkowitych

Modulo Odwrotność dwóch dużych liczb całkowitych

Sprawdź, czy duża liczba całkowita jest prawdopodobną liczbą pierwszą

Funkcja phi Eulera

Silnia

Następna prawdopodobna liczba pierwsza do dużej liczby całkowitej

Następna bliźniacza para pierwsza do dużej liczby całkowitej

Algorytmy:

Prosta forma kwadratowa. Rozwiąż dla x,y, na przykład bxy+dx+ey=f gdzie b,d,e,f,x,y w Z.

Algorytm Euklidesa. Oblicz największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb a i b.

Rozszerzony algorytm euklidesowy. Rozwiąż x, y, na przykład ax + by = gcd(a, b).

Liniowe równanie diofantyczne w dwóch zmiennych. Rozwiąż dla x,y, na przykład ax+by=c.

Kongruencja liniowa w jednej zmiennej. Rozwiąż x kongruencję postaci ax ≡ b (mod m).

Kongruencja liniowa w dwóch zmiennych. Rozwiąż dla x,y kongruencję postaci ax+by ≡ c (mod m).

Algorytm Tonellego-Shanksa. Oblicz moduł reszty kwadratowej. Rozwiąż x, kongruencję postaci x² ≡ a (mod p), gdzie p jest liczbą pierwszą.

Czynniki modyfikacji. Oblicz modułowe możliwe współczynniki dla danej liczby i modulo. Znajdź n ≡ bc (mod a) gdzie (ax + c)(ay + b) = a(axy + bx + cy) + bc = n.

Lista liczb pierwszych. Lista liczb pierwszych uporządkowanych w kolumnach.

Uwaga: Wydajność zależy od urządzenia.