Number Theory Algorithms

إجراء خوارزميات نظرية الأعداد والعمليات الحسابية لأعداد كبيرة جدًا

آلة حاسبة:

أضف رقمين صحيحين كبيرين

اطرح رقمين صحيحين كبيرين

اضرب عددين كبيرين

قسّم رقمين صحيحين كبيرين

قوة عدد صحيح كبير

جذر عدد صحيح كبير

القاسم المشترك الأكبر (GCD) من رقمين صحيحين كبيرين

المضاعف المشترك الأصغر (LCM) من رقمين صحيحين كبيرين

Modulo من رقمين صحيحين كبيرين

Modulo معكوس رقمين صحيحين كبيرين

تحقق مما إذا كان عددًا صحيحًا كبيرًا هو عدد أولي محتمل

وظيفة فاي أويلر

عاملي

أولي محتمل تالي إلى عدد صحيح كبير

الزوج الأولي المزدوج التالي لرقم صحيح كبير

الخوارزميات:

نموذج تربيعي بسيط. حل من أجل x ، y مثل bxy + dx + ey = f حيث b ، d ، e ، f ، x ، y في Z.

الخوارزمية الإقليدية. احسب القاسم المشترك الأكبر (GCD) لرقمين أ وب.

خوارزمية إقليدية ممتدة. حل من أجل x ، y مثل ax + by = gcd (a، b).

معادلة ديوفانتين الخطية في متغيرين. حل من أجل x ، y مثل ax + by = c.

التطابق الخطي في متغير واحد. حل من أجل x تطابق للصيغة ax ≡ b (mod m).

التطابق الخطي في متغيرين. حل من أجل x، y تطابق للصيغة ax + by ≡ c (mod m).

خوارزمية Tonelli-Shanks. حساب بقايا التربيعي Modulo. حل من أجل x ، وهو تطابق للصيغة x² ≡ a (mod p) حيث p عدد أولي.

عوامل التعديل. احسب العوامل المعيارية المحتملة لرقم معين ونمط. أوجد n ≡ bc (mod a) حيث (ax + c) (ay + b) = a (axy + bx + cy) + bc = n.

قائمة الأعداد الأولية. قائمة الأعداد الأولية مرتبة في الأعمدة.

ملاحظة: يعتمد الأداء على الجهاز.