Number Theory Algorithms

對非常大的數字執行數論算法和算術運算

計算器：

添加兩個大整數

減去兩個大整數

將兩個大整數相乘

將兩個大整數相除

大整數的冪

大整數的根

兩個大整數的最大公約數 (GCD)

兩個大整數的最小公倍數 (LCM)

兩個大整數的模

兩個大整數的模逆

檢查一個大整數是否可能是素數

歐拉的 phi 函數

階乘

大整數的下一個可能素數

下一個孿生素數對到一個大整數

算法：

簡單二次型。求解 x,y 例如 bxy+dx+ey=f 其中 b,d,e,f,x,y 在 Z 中。

歐幾里德算法。計算兩個數 a 和 b 的最大公約數 (GCD)。

擴展歐幾里德算法。求解 x, y 例如 ax + by = gcd(a, b)。

兩個變量的線性丟番圖方程。求解 x,y 如 ax+by=c。

一個變量的線性同餘。求解 x 形式為 ax ≡ b (mod m) 的同餘式。

兩個變量的線性同餘。求解 x,y 形式為 ax+by ≡ c (mod m) 的同餘式。

Tonelli-Shanks 算法。計算二次剩餘模。求解 x，形式為 x² ≡ a (mod p) 的同餘式，其中 p 是素數。

模組因素。計算給定數字和模數的模可能因子。找到 n ≡ bc (mod a) 其中 (ax + c)(ay + b) = a(axy + bx + cy) + bc = n。

質數列表。按列排序的素數列表。

注意：性能基於設備。