Number Theory Algorithms

ดำเนินการอัลกอริทึมทฤษฎีจำนวนและการดำเนินการทางคณิตศาสตร์สำหรับตัวเลขที่ใหญ่มาก

เครื่องคิดเลข:

บวกเลขจำนวนเต็มบวกสองจำนวน

ลบเลขจำนวนเต็มบวกสองจำนวน

คูณเลขจำนวนเต็มบวกสองจำนวน

หารเลขจำนวนเต็มบวกสองจำนวน

กำลังของเลขจำนวนเต็มบวกสองจำนวน

รากของเลขจำนวนเต็มบวก

ตัวหารร่วมมาก (GCD) ของเลขจำนวนเต็มบวกสองจำนวน

ตัวคูณร่วมน้อย (LCM) ของเลขจำนวนเต็มบวกสองจำนวน

โมดูลของเลขจำนวนเต็มบวกสองจำนวน

โมดูลผกผันของเลขจำนวนเต็มบวกสองจำนวน

กำลังโมดูล

ตรวจสอบว่าเลขจำนวนเต็มบวกเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่

ฟังก์ชันไพของออยเลอร์

ตัวประกอบ

จำนวนเฉพาะถัดไปของเลขจำนวนเต็มบวก

คู่จำนวนเฉพาะคู่ถัดไปของเลขจำนวนเต็มบวก

อัลกอริทึม:

รูปแบบกำลังสองอย่างง่าย แก้หา x,y โดยที่ bxy+dx+ey=f โดยที่ b,d,e,f,x,y ใน Z

อัลกอริทึมแบบยุคลิด คำนวณตัวหารร่วมมาก (GCD) ของเลขสองจำนวน a และ b

อัลกอริทึมแบบยุคลิดแบบขยาย แก้สมการหาค่า x, y โดยที่ ax + by = gcd(a, b)

สมการไดโอแฟนไทน์เชิงเส้นในสองตัวแปร แก้สมการหาค่า x, y โดยที่ ax+by=c

ความสอดคล้องเชิงเส้นในตัวแปรเดียว แก้สมการหาค่า x ในรูป ax ≡ b (mod m)

ความสอดคล้องเชิงเส้นในสองตัวแปร แก้สมการหาค่า x, y ซึ่งอยู่ในรูป ax+by ≡ c (mod m)

อัลกอริทึม Tonelli-Shanks คำนวณโมดูโลของเศษเหลือกำลังสอง แก้สมการหาค่า x ซึ่งอยู่ในรูป x² ≡ a (mod p) โดยที่ p เป็นจำนวนเฉพาะ

ตัวประกอบโมดูโล คำนวณตัวประกอบที่เป็นไปได้แบบโมดูลาร์สำหรับจำนวนที่กำหนดและโมดูลัส หา n ≡ bc (mod a) โดยที่ (ax + c)(ay + b) = a(axy + bx + cy) + bc = n

รายการจำนวนเฉพาะ รายการจำนวนเฉพาะเรียงเป็นคอลัมน์

หมายเหตุ: ประสิทธิภาพขึ้นอยู่กับอุปกรณ์