Number Theory Algorithms

매우 큰 숫자에 대한 수 이론 알고리즘 및 산술 연산 수행

계산자:

두 개의 큰 정수 더하기

두 개의 큰 정수 빼기

두 개의 큰 정수 곱하기

두 개의 큰 정수 나누기

큰 정수의 거듭제곱

큰 정수의 근

두 개의 큰 정수의 최대 공약수(GCD)

두 개의 큰 정수의 최소 공배수(LCM)

두 개의 큰 정수의 모듈로

두 개의 큰 정수의 모듈로 역

큰 정수가 가능한 소수인지 확인

오일러 파이 함수

계승

큰 정수에 대한 다음 가능한 소수

큰 정수에 대한 다음 쌍둥이 소수 쌍

알고리즘:

단순 이차 형식. bxy+dx+ey=f와 같이 x,y에 대해 해결하십시오. 여기서 b,d,e,f,x,y는 Z입니다.

유클리드 알고리즘. 두 숫자 a와 b의 최대 공약수(GCD)를 계산합니다.

확장 유클리드 알고리즘. ax + by = gcd(a, b)와 같이 x, y에 대해 풉니다.

두 변수의 선형 Diophantine 방정식. ax+by=c와 같이 x,y에 대해 풉니다.

하나의 변수에서 선형 합동. 형식 ax ≡ b(mod m)의 합동 x에 대해 풉니다.

두 변수의 선형 합동. ax+by ≡ c (mod m) 형식의 합동인 x,y에 대해 풉니다.

Tonelli-Shanks 알고리즘. 2차 나머지 모듈로를 계산합니다. p가 소수인 형식 x² ≡ a (mod p)의 합동인 x에 대해 풉니다.

모드 요인. 주어진 숫자와 모듈로에 대한 모듈 가능한 인수를 계산합니다. (ax + c)(ay + b) = a(axy + bx + cy) + bc = n일 때 n ≡ bc (mod a)를 찾으십시오.

소수 목록. 열로 정렬된 소수 목록입니다.

참고: 성능은 장치를 기반으로 합니다.