Number Theory Algorithms

对非常大的数字执行数论算法和算术运算

计算器：

两个大整数相加

两个大整数相减

两个大整数相乘

两个大整数相除

一个大整数的幂

一个大整数的根

两个大整数的最大公约数 (GCD)

两个大整数的最小公倍数 (LCM)

两个大整数的模

两个大整数的模逆

模幂

判断一个大整数是否为素数

欧拉函数

阶乘

一个大整数的下一个素数

一个大整数的下一个孪生素数对

算法：

简单二次型。求解 x, y，使得 bxy+dx+ey=f，其中 b,d,e,f,x,y 位于 Z 中。

欧几里得算法。计算两个数 a 和 b 的最大公约数 (GCD)。

扩展欧几里得算法。求解 x, y，使得 ax + by = gcd(a, b)。

二元一次丢番图方程。求解 x,y，使得 ax+by=c。

一元一次全等式。求解 x，形式为 ax ≡ b (mod m) 的全等式。

二元一次全等式。求解 x，y，形式为 ax+by ≡ c (mod m) 的全等式。

Tonelli-Shanks 算法。计算模二次剩余。求解 x，形式为 x² ≡ a (mod p) 的全等式，其中 p 为素数。

模因子。计算给定数字和模数的模因数。求 n ≡ bc (mod a)，其中 (ax + c)(ay + b) = a(axy + bx + cy) + bc = n。

素数列表。按列排序的素数列表。

注意：性能取决于设备。