Number Theory Algorithms

الگوریتم های نظریه اعداد و عملیات حسابی را برای اعداد بسیار بزرگ انجام دهید

ماشین حساب:

دو عدد صحیح بزرگ اضافه کنید

دو عدد صحیح بزرگ را کم کنید

دو عدد صحیح بزرگ را ضرب کنید

دو عدد صحیح بزرگ را تقسیم کنید

توان یک عدد صحیح بزرگ

ریشه یک عدد صحیح بزرگ

بزرگترین مقسوم علیه مشترک (GCD) دو عدد صحیح بزرگ

کمترین مضرب مشترک (LCM) دو عدد صحیح بزرگ

ماژول دو عدد صحیح بزرگ

ماژول معکوس دو عدد صحیح بزرگ

قدرت ماژول

بررسی کنید که آیا یک عدد صحیح بزرگ اول است یا خیر

تابع فی اویلر

فاکتوریل

عدد اول بعدی به یک عدد صحیح بزرگ

جفت اول دوقلو بعدی به یک عدد صحیح بزرگ

الگوریتم ها:

فرم درجه دوم ساده x,y را طوری حل کنید که bxy+dx+ey=f که در آن b,d,e,f,x,y در Z.

الگوریتم اقلیدسی بزرگترین مقسوم علیه مشترک (GCD) دو عدد a و b را محاسبه کنید.

الگوریتم اقلیدسی توسعه یافته x، y را طوری حل کنید که ax + by = gcd(a, b).

معادله دیوفانتین خطی در دو متغیر. x,y را طوری حل کنید که ax+by=c.

همخوانی خطی در یک متغیر. برای x یک همخوانی از شکل ax ≡ b (mod m) را حل کنید.

همخوانی خطی در دو متغیر. برای x،y، همخوانی شکل ax+ با ≡ c (mod m) حل کنید.

الگوریتم Tonelli-Shanks. ماژول باقیمانده درجه دوم را محاسبه کنید. برای x، همخوانی شکل x² ≡ a (mod p) را حل کنید که در آن p اول است.

عوامل مد. فاکتورهای ممکن مدولار را برای یک عدد معین و یک مدول محاسبه کنید. n ≡ bc (mod a) را پیدا کنید که در آن (ax + c) (ay + b) = a (axy + bx + cy) + bc = n.

لیست نخست فهرست اعداد اول مرتب شده در ستون ها.

توجه: عملکرد بر اساس دستگاه است.