Number Theory Algorithms

Realizar algoritmos de teoría de números y operaciones aritméticas para números muy grandes

Calculadora:

Suma dos números enteros grandes

Resta dos números enteros grandes

Multiplica dos números enteros grandes

Divide dos números enteros grandes

Potencia de un número entero grande

Raíz de un número entero grande

Máximo común divisor (MCD) de dos números enteros grandes

Mínimo común múltiplo (MCM) de dos números enteros grandes

Módulo de dos números enteros grandes

Módulo inverso de dos números enteros grandes

Módulo potencia

Comprueba si un entero grande es primo

Función phi de Euler

Factorial

Próximo primo de un número entero grande

Próximo par de primos gemelos de un número entero grande

Algoritmos:

Forma cuadrática simple. Halla x, y tales que bxy + dx + ey = f, donde b, d, e, f, x, y son Z.

Algoritmo euclidiano. Calcula el máximo común divisor (MCD) de dos números a y b.

Algoritmo euclidiano extendido. Halla x, y tales que ax + by = mcd(a, b).

Ecuación diofántica lineal en dos variables. Halla x, y tales que ax + by = c.

Congruencia lineal en una variable. Halla x, una congruencia de la forma ax ≡ b (mód m).

Congruencia lineal en dos variables. Halla x, y, una congruencia de la forma ax + by ≡ c (mód m).

Algoritmo de Tonelli-Shanks. Calcula el módulo del residuo cuadrático. Halla x, una congruencia de la forma x² ≡ a (mód p), donde p es primo.

Factores de módulo. Calcula los posibles factores modulares para un número dado y un módulo. Halla n ≡ bc (mód a), donde (ax + c)(ay + b) = a(axy + bx + cy) + bc = n.

Lista de primos. Lista de números primos ordenados en columnas.

Nota: El rendimiento depende del dispositivo.