Шпаргалка, конспект лекций по курсу Математический анализ. Теория, свойства
Математический анализ (классический математический анализ) — совокупность разделов математики, соответствующих историческому разделу под наименованием «анализ бесконечно малых», объединяет дифференциальное. и интегральное. исчисления. На классическом математическом анализе основывается современный анализ, который рассматривается как одно из трёх основных направлений математики (наряду с алгеброй и геометрией).
Конспект лекций по математическому анализу:
- Основные понятия
- Грани числовых мн-в
- Числовые последовательности
- Сходящиеся и расходящиеся посл-ти
- Свойства сходящихся посл-тей
- Экспонента или число е
- Принцип вложенных отрезков
- Ф-ции одной переменной
- Предел ф-ции в точке. Свойства предела ф-ции в точке
- Односторонние пределы ф-ции в т-ке. Признак существования предела. Предел ф-ции в т-ке
- Свойства пределов. Непрерывность ф-ции. Предел и непрерывность функции
- Предел. Односторонний предел
- Пределы ф-ции на бесконечности
- Два замечательных предела
- БМ ф-ции и их сравнения
- Непрерывные ф-ции. Непрерывность.
- Классификация т-ки разрыва
- Непр. ф-ции на пр-ке
- Дифференцирование ф-ций
- Пр-ные и дифференциалы выс. Порядков
- Выпуклые и вогнутые функции
- Т-ки перегиба. Выпуклость и вогнутость
- ББ пол-ти. Гладкая ф-ция
- Эластичность ф-ций
- Применение 1й пр-ной в исслед. ф-ций
- Интервалы монотонности ф-ции
- Правило Лопиталя
- Производная обратной ф-ции
- Теорема Больцано-Вейерштрасса
- Теорема Больцано-Коши
- Теорема Вейерштрасса