Математический анализ. Конспек

Шпаргалка, конспект лекций по курсу Математический анализ. Теория, свойства

Математический анализ (классический математический анализ) — совокупность разделов математики, соответствующих историческому разделу под наименованием «анализ бесконечно малых», объединяет дифференциальное. и интегральное. исчисления. На классическом математическом анализе основывается современный анализ, который рассматривается как одно из трёх основных направлений математики (наряду с алгеброй и геометрией).

Конспект лекций по математическому анализу:

- Основные понятия

- Грани числовых мн-в

- Числовые последовательности

- Сходящиеся и расходящиеся посл-ти

- Свойства сходящихся посл-тей

- Экспонента или число е

- Принцип вложенных отрезков

- Ф-ции одной переменной

- Предел ф-ции в точке. Свойства предела ф-ции в точке

- Односторонние пределы ф-ции в т-ке. Признак существования предела. Предел ф-ции в т-ке

- Свойства пределов. Непрерывность ф-ции. Предел и непрерывность функции

- Предел. Односторонний предел

- Пределы ф-ции на бесконечности

- Два замечательных предела

- БМ ф-ции и их сравнения

- Непрерывные ф-ции. Непрерывность.

- Классификация т-ки разрыва

- Непр. ф-ции на пр-ке

- Дифференцирование ф-ций

- Пр-ные и дифференциалы выс. Порядков

- Выпуклые и вогнутые функции

- Т-ки перегиба. Выпуклость и вогнутость

- ББ пол-ти. Гладкая ф-ция

- Эластичность ф-ций

- Применение 1й пр-ной в исслед. ф-ций

- Интервалы монотонности ф-ции

- Правило Лопиталя

- Производная обратной ф-ции

- Теорема Больцано-Вейерштрасса

- Теорема Больцано-Коши

- Теорема Вейерштрасса