Euclidean Algorithm GCD

動畫歐幾里德算法 最大公約數 “本粉碎機”

動畫歐幾里德算法

最大公約數。

用於減少分數

可見歐幾里德算法

GCD，也稱為最大公因子（gcf），最高公因子（hcf），最大公約（gcm）或最高公約數。

算法的動態和幾何表示。

遞歸算法

從GCD推導出的最少公共多重：

lcm（a，b）= a * b / gcd（a，b）

有用的理解gcd（Euclidean算法）遞歸代碼：（Java）

int gcd（int m，int n）{

    如果（0 == n）的{

        返回m;

    }其他{

        return gcd（n，m％n）;

    }

}

添加幾何可視化。

來自附近數學園的蒲公英執行的算法

歐幾里德算法歷史：

（“粉碎機”）

歐幾里德算法是常用的最古老的算法之一。

它出現在歐幾里德的元素（公元前300年）中，特別是在第7冊（命題1-2）和第10冊（命題2-3）中。

幾個世紀之後，歐幾里德的算法在印度和中國都被獨立發現，主要是為了解決在天文學中產生的丟番圖方程並製作精確的日曆。

在5世紀後期，印度數學家和天文學家Aryabhata將該算法描述為“粉碎機”，可能是因為它在解決丟番圖方程方面的有效性。

致謝：

JoanJareño（Creamat）（加1cm）