Euclidean Algorithm GCD


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Jul 26, 2024 Versões Antigas

Sobre Euclidean Algorithm

Animated Algoritmo de Euclides Maior divisor comum "O pulverizador"

Algoritmo Euclidiano Animado

Maior divisor comum.

Útil para reduzir frações

Algoritmo Euclidiano Visível

GCD, também conhecido como o maior fator comum (gcf), fator comum mais alto (hcf), maior medida comum (gcm) ou o divisor comum mais alto.

Representação dinâmica e geométrica do algoritmo.

Algoritmo recursivo

E Múltiplos Múltiplos Comum deduzidos do GCD:

lcm (a, b) = a * b / gcd (a, b)

Útil para entender o código recursivo do gcd (Euclidean Algorithm): (Java)

int gcd (int m, int n) {

    if (0 == n) {

        return m;

    }outro{

        retorno gcd (n, m% n);

    }

}

Adicionado visualização geométrica.

Algoritmo executado por Dandelions que vem do jardim matemático próximo

História do Algoritmo Euclidiano:

("O Pulverizador")

O algoritmo euclidiano é um dos mais antigos algoritmos de uso comum.

Aparece nos Elementos de Euclides (c. 300 aC), especificamente no Livro 7 (Proposições 1–2) e no Livro 10 (Proposições 2–3).

Séculos mais tarde, o algoritmo de Euclides foi descoberto independentemente tanto na Índia quanto na China, principalmente para resolver as equações diofantinas que surgiram na astronomia e fazer calendários precisos.

No final do século 5, o matemático e astrônomo indiano Aryabhata descreveu o algoritmo como o "pulverizador", talvez por causa de sua eficácia na solução de equações diofantinas.

Agradecimentos:

Joan Jareño (Creamat) (adição de lcm)

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