Euclidean Algorithm GCD

动画欧几里德算法 最大公约数 “本粉碎机”

动画欧几里德算法

最大公约数。

用于减少分数

可见欧几里德算法

GCD，也称为最大公因子（gcf），最高公因子（hcf），最大公约（gcm）或最高公约数。

算法的动态和几何表示。

递归算法

从GCD推导出的最少公共多重：

lcm（a，b）= a * b / gcd（a，b）

有用的理解gcd（Euclidean算法）递归代码：（Java）

int gcd（int m，int n）{

    如果（0 == n）的{

        返回m;

    }其他{

        return gcd（n，m％n）;

    }

}

添加几何可视化。

来自附近数学园的蒲公英执行的算法

欧几里德算法历史：

（“粉碎机”）

欧几里德算法是常用的最古老的算法之一。

它出现在欧几里德的元素（公元前300年）中，特别是在第7册（命题1-2）和第10册（命题2-3）中。

几个世纪之后，欧几里德的算法在印度和中国都被独立发现，主要是为了解决在天文学中产生的丢番图方程并制作精确的日历。

在5世纪后期，印度数学家和天文学家Aryabhata将该算法描述为“粉碎机”，可能是因为它在解决丢番图方程方面的有效性。

致谢：

JoanJareño（Creamat）（加1cm）