Euclidean Algorithm GCD

الرسوم المتحركة الإقليدية خوارزمية القاسم المشترك الأكبر "إن الطاحن"

خوارزمية Euclidean المتحركة

القاسم المشترك الأكبر.

مفيد لتقليل الكسور

خوارزمية Euclidean المرئية

GCD ، والمعروف أيضًا باسم العامل المشترك الأكبر (gcf) ، وهو أعلى عامل مشترك (hcf) ، أو أكبر مقياس مشترك (gcm) ، أو القاسم المشترك الأعلى.

تمثيل ديناميكي وهندسي للخوارزمية.

خوارزمية تكرارية

وأقل المشتركة متعددة استنتج من GCD:

lcm (a، b) = a * b / gcd (a، b)

مفيد لفهم شفرة العودية (Euclidean Algorithm) العودية: (Java)

int gcd (int m، int n) {

    إذا (0 == ن) {

        عودة م ؛

    }آخر{

        return gcd (n، m٪ n)؛

    }

}

وأضاف التصور الهندسي.

خوارزمية تنفذها نباتات الهندباء البرية القادمة من الحديقة الرياضية القريبة

خوارزمية Euclidean التاريخ:

("الطاحن")

الخوارزمية الإقليدية هي واحدة من أقدم الخوارزميات في الاستخدام الشائع.

يظهر في عناصر إقليدس (حوالي 300 قبل الميلاد) ، وتحديدًا في الكتاب 7 (المقترحات 1–2) والكتاب 10 (المقترحات 2–3).

بعد عدة قرون ، تم اكتشاف خوارزمية إقليدس بشكل مستقل في كل من الهند والصين ، وذلك أساسا لحل معادلات ديوفانتين التي نشأت في علم الفلك وعمل تقويمات دقيقة.

في أواخر القرن الخامس ، وصف عالم الرياضيات والفلك الهندي Aryabhata الخوارزمية باسم "الطاحن" ، ربما بسبب فعاليتها في حل معادلات Diophantine.

شكر وتقدير:

جوان جارينيو (كريمات) (إضافة ليمون)