Rectangle of constant area

Inzicht in de verdeling van breuken met de rechthoek met constante oppervlakte

De oppervlakte van een rechthoek is het resultaat van het product van de zijkanten.

De verdeling van de oppervlakte van een rechthoek door een van de zijden is de lengte van de andere zijde.

Elke rechthoek met constante oppervlakte wordt beperkt door zijn hyperbool:

De hyperbool y = A / x

y: verticale as

x: horizontale as

A: oppervlakte van de rechthoek.

Deze hyperbool wordt in de app weergegeven als een schaduw.

Het gebied van de rechthoek wordt binnen de rechthoek geschreven

Spinners tonen de verdeling van het gebied door de breedte van de rechthoek. Het resultaat is de hoogte van de rechthoek.

Dit programma gebruikt de Farey-reeks van breuken n = 99

Van 1/99 tot 99/1

Elke breuk is een grijze verticale dunne lijn in de afbeelding

Er zijn 6000 breuken om in deze app te gebruiken.

Wanneer de app start, duurt het even voordat alle fracties van de Farey-reeks 99 (0 niet inbegrepen) zijn geladen en gesorteerd, maar de app kan zonder enig ongemak worden gebruikt.

De rechthoek is interactief en groeit en krimpt horizontaal.

Voor een meer gedetailleerde interactie zijn er twee glijdende scrollers: een voor de breedte en een voor de hoogte.

De enige manier om het gebied van de rechthoek te wijzigen, is de eerste dropdown-spinner.

Hulp bij het begrijpen van de verdeling van breuken, en

Voor het vruchteloos zoeken naar de vierkantswortel van 2 in rationale getallen.