Линейная алгебра. Шпаргалка

สูตรพื้นฐานสำหรับพีชคณิตเชิงเส้นแน่นอน ทฤษฎีคุณสมบัติและสูตรต่างๆ

พีชคณิตเชิงเส้นเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ภายในกรอบที่ศึกษาวัตถุที่หลากหลายที่สุดของธรรมชาติเชิงเส้น ในบรรดาวัตถุดังกล่าวรวมถึงสมการเชิงเส้นและช่องว่างแผนที่ ฯลฯ

องค์ประกอบของพื้นที่เชิงเส้นเรียกว่าเวกเตอร์โดยทั่วไปคำหนึ่งจากพีชคณิตเวกเตอร์ พื้นที่เชิงเส้นมักจะเรียกว่าปริภูมิเวกเตอร์

ช่องว่างเชิงเส้นเป็นหนึ่งในวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่พบมากที่สุดและการใช้พีชคณิตเชิงเส้นอยู่ไกลจากครบถ้วนสมบูรณ์ในพีชคณิตเวกเตอร์และเมทริกซ์

เนื้อหา:

- เมทริกซ์ คำศัพท์และสัญลักษณ์

- การดำเนินการกับเมทริกซ์

- ขั้นตอนการสรุป mnths ขนย้าย

- การแปลงเมทริกซ์ระดับเบื้องต้น

- กุญแจ

- คุณสมบัติของตัวระบุ

- เมทริกซ์ผกผัน

- แนวคิดของเวกเตอร์ที่ถูกผูกไว้และฟรี

- การดำเนินการเชิงเส้นบนแรมส์

- พิกัดและส่วนประกอบ

- การฉายของ v-ra บนแกน

- การแบ่งส่วนงานในเรื่องนี้

- สมการปกติของเส้น สมการทั่วไปของเส้นตรง

- สมการของเส้นบนระนาบที่ผ่านจุดที่กำหนดในแนวตั้งฉากกับทิศทางที่กำหนด

- ศึกษาสมการของเส้นตรงที่ไม่สมบูรณ์

- สมการของเส้นตรงที่มีสัมประสิทธิ์เชิงมุม

- Ur ตรง, ผ่าน t ที่กำหนด, ด้วยสัมประสิทธิ์เชิงมุมที่กำหนด เส้นทางตรงผ่านสองจุดที่กำหนด

- ระยะห่างจากจุดหนึ่งไปยังอีกเส้นบนเครื่องบิน

- สมการของเส้นตรงในเซกเมนต์

- สมการบัญญัติของบรรทัด

- สมการอิงพารามิเตอร์ของเส้นบนระนาบ

- มุมระหว่างสองบรรทัดบนเครื่องบิน

- สมการปกติของระนาบ สมการทั่วไปของระนาบ

- ระนาบของคุณผ่านจุดที่กำหนดในแนวตั้งฉากกับทิศทางที่กำหนด

- สมการของเครื่องบินที่ผ่านจุดที่กำหนดสามจุด

- ระยะทางจากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่ง

- มุมระหว่างระนาบสองระนาบเงื่อนไขการขนานและตั้งฉากของระนาบสองระนาบ

- สมการพารามิเตอร์ของเส้นตรงในอวกาศ

- สมการบัญญัติของเส้นตรงในอวกาศ

- สมการของเส้นหนึ่งในอวกาศที่ผ่านจุดที่กำหนดสองจุด

- สมการทั่วไปของเส้นตรงในอวกาศ การเปลี่ยนเป็นสมการแบบบัญญัติ

- มุมระหว่างเส้นในอวกาศ เงื่อนไขของการขนานและตั้งฉากของสองบรรทัด

- มุมระหว่างเส้นและระนาบ เงื่อนไขของการขนานและตั้งฉากของเส้นตรงและระนาบ