Линейная алгебра. Шпаргалка

Basisformules voor de cursus Lineaire Algebra. Theorie, eigenschappen, formules

Lineaire algebra is een tak van wiskunde in het kader waarvan de meest uiteenlopende objecten van lineaire aard worden bestudeerd. Onder dergelijke objecten bevinden zich lineaire vergelijkingen en spaties, kaarten, enz.

Elementen van lineaire ruimte worden vectoren genoemd, waarmee een term uit vectoralgebra wordt gegeneraliseerd. Lineaire ruimte zelf wordt vaak vectorruimte genoemd.

Lineaire spaties zijn een van de meest voorkomende wiskundige objecten en het gebruik van lineaire algebra is verre van volledig in vector- en matrixalgebra's.

inhoud:

- Matrijzen. Terminologie en notatie

- Acties met matrices

- sommatieprocedures. omzetting mnths

- Elementaire matrixtransformaties

- Sleutels

- Kwalificatie-eigenschappen

- Omgekeerde matrix

- De concepten van gebonden en vrije vectoren.

- Lineaire bewerkingen op rammen

- Coördinaten en componenten

- Projectie van v-ra op een as

- Indeling van het segment in dit opzicht

- De normale vergelijking van een lijn. Algemene vergelijking van de lijn

- De vergelijking van een lijn op een vlak door een gegeven punt loodrecht op een bepaalde richting

- Studie van de vergelijking van de lijn onvolledig ur rechte lijn

- Vergelijking van een lijn met een hoekcoëfficiënt

- Ur recht, doorgang door een gegeven t., Met een gegeven hoekcoëfficiënt. Ur directe passage door twee gegeven punten

- De afstand van een punt tot een lijn in een vlak

- De vergelijking van een lijn in segmenten

- De canonieke vergelijking van de lijn

- Parametrische vergelijking van een lijn op een vlak

- De hoek tussen twee lijnen op het vlak

- De normale vergelijking van het vlak. De algemene vergelijking van het vlak.

- ons vlak dat door een bepaald punt loodrecht op een bepaalde richting gaat

- De vergelijking van een vlak dat door drie gegeven punten gaat

- afstand van punt tot vlak

- De hoek tussen twee vlakken, de parallelliteitsvoorwaarden en de loodrechtheid van twee vlakken

- Parametrische vergelijkingen van een rechte lijn in de ruimte

- De canonieke vergelijking van een rechte lijn in de ruimte

- De vergelijking van een lijn in de ruimte die door twee gegeven punten gaat

- De algemene vergelijking van een rechte lijn in de ruimte. overgang naar canonieke vergelijkingen

- De hoek tussen de lijnen in de ruimte. De voorwaarden voor parallellisme en loodrechtheid van twee lijnen

- De hoek tussen de lijn en het vlak. De voorwaarden voor parallellisme en loodrechtheid van een rechte lijn en een vlak