Matrix Calculator

Führen Sie Matrixoperationen mit realen oder komplexen Matrizen durch und lösen Sie lineare Systeme.

Der kostenlose Matrixrechner und lineare Systemlöser ermöglicht die Durchführung von Matrixalgebra (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Inversen usw.) und die Berechnung von Determinanten-, Invers-, Adjugat-, Rang-, Rref- und Dreiecksformen von Matrizen jeder Größe mit reellen oder komplexen Einträgen.

Lösen Sie auch lineare Gleichungssysteme mit reellen oder komplex erweiterten Matrizen.

Sie können die Dimensionen einer ausgewählten Matrix vergrößern, indem Sie ihr Zeilen oder Spalten hinzufügen, indem Sie auf die dafür vorgesehenen Schaltflächen ＋ (Zeile einfügen oder Spalte einfügen) klicken.

Sie können die Anzahl der Zeilen oder Spalten einer ausgewählten Matrix auch bequem festlegen, indem Sie die nummerierten Tasten links von einer Zeile bzw. über einer Spalte drücken.

Sie können eine Matrix A, B, C, ..., H auswählen und/oder ändern, indem Sie sie zunächst aus der Dropdown-Liste rechts im Matrixrechner auswählen. Diese Matrizen sind zunächst mit Nullen gefüllt, mit Ausnahme der Matrix A.

Mit diesem komplexen Matrixrechner können Sie jeden numerischen (konstanten) Ausdruck verwenden, z. B. 1/2+3sin(5π/4)i für ein Matrixelement.

Dieser Matrixrechner merkt sich die Dimensionen und Einträge aller Matrizen, die Sie eingeben, und merkt sich auch, ob eine Matrix zum Lösen linearer Gleichungssysteme erweitert ist.

Sämtliche Daten werden auf unbestimmte Zeit gespeichert. Um die Daten zu löschen und den Matrixrechner zurückzusetzen, geben Sie „Reset“ in das Matrixausdrucksfeld am unteren Rand der Matrixeinträge ein und klicken Sie auf „Löschen“ oder löschen Sie die Site-Daten aus Ihrem Browserverlauf.

Matrixalgebra

Um die Determinante, die Umkehrung, die reduzierte Zeilenstufenform, das Adjugat, den Rang, die untere/obere Dreiecksform und die Transponierte einer ausgewählten Matrix (A ist zunächst ausgewählt) zu berechnen, drücken Sie die entsprechenden Tasten oben im Matrixrechner.

Ähnlich wie oben können Sie mit den anderen Matrizen A, B, C, ..., H vorgehen, indem Sie sie zunächst aus der Dropdown-Liste auswählen und ihre Abmessungen und Einträge festlegen.

In der Dropdown-Liste „Schnellberechnungen“ können Sie häufig verwendete Matrixausdrücke mit zwei oder mehr Matrizen berechnen, z. B. A + B, (A+B)(C+D) und viele mehr.

Wenn ein Matrixausdruck nicht im Schnellberechnungsmenü aufgeführt ist, können Sie ihn in das dafür vorgesehene Ausdrucksfeld eingeben. Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“, um es auszuwerten.

Mit diesem Matrixausdrucksrechner können Sie jeden Matrixausdruck verwenden, der in der allgemeinsten Form vorliegen kann, z

(2+sin(π/3))A + inv(A+B/det(A))(B/2 + BC^4)/D^(3+2^5)

Wenn der Matrixausdruck ein gültiger Ausdruck ist und keine Operationen inkompatibler Matrizen enthält, wird das Ergebnis angezeigt. Andernfalls wird eine Fehlermeldung angezeigt.

Sie können Folgendes in Ihren Ausdrücken verwenden:

inv(), adj(), trans(), rref(), ut(), lt(), det()

1/A ist dasselbe wie inv(A)

A/B ist dasselbe wie Ainv(B)

Alle 1 × 1-Matrizen werden von diesem Matrixrechner als Skalare behandelt. Sie können mit jeder Matrix (auf beiden Seiten) unabhängig von ihrer Dimension multipliziert werden. Auch wenn beispielsweise A = [1/2], dann wird sin(A) als sin(1/2) behandelt. Umgekehrt werden Skalare, wann immer angemessen, als 1 × 1-Matrizen behandelt. Beispielsweise wird inv(2) als inv([2]) behandelt, was als 0,5 angegeben wird.

Sie können diesen Matrixrechner auch als Multivariablen-Funktionsevaluator verwenden. Geben Sie einen Funktionsausdruck ein, der bis zu 8 Variablen enthält (verwenden Sie A, B, C, ... als Variablen anstelle von x, y, z, ...). Legen Sie alle beteiligten Matrizen als 1×1-Matrizen fest. Weisen Sie den Variablen (d. h. 1×1-Matrizen) Zahlen (oder konstante Ausdrücke) zu und klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“. Der Wert der Funktion wird als Skalar angegeben.

Eine vollständige Anleitung ist in der App enthalten.