Calculus & Solution Manual 4 E

Kalkül für Studierende der Mathematik, Ingenieurwissenschaften oder Naturwissenschaften.

Klarheit und Präzision

Für drei- oder vierteljährliche Kurse in Kalkül für Studenten mit Schwerpunkt Mathematik, Ingenieurwissenschaften oder Naturwissenschaften. Auch mit Student Solutions Manual Calculus.

App for Calculus hilft den Schülern, das mathematische Niveau und die Reife zu erreichen, das Sie benötigen, unterstützt jedoch die Schüler, die dies benötigen, durch klare und intuitive Erklärungen, aktuelle Anwendungen und verallgemeinerte Konzepte. Das Ergebnis ist ein Text, der über das Auswendiglernen von Formeln und Routineprozeduren hinausgeht, um Studenten dabei zu helfen, Schlüsselbegriffe zu verallgemeinern und ein tieferes Verständnis zu entwickeln.

führt die Leser in die intrinsische Schönheit des Kalküls und die Leistungsfähigkeit seiner Anwendungen ein. Diese App wird seit mehr als einem halben Jahrhundert für klare und präzise Erklärungen, sorgfältig ausgewählte Beispiele und bewährte Übungsgruppen geschätzt.

Inhaltsverzeichnis

1. Funktionen

1.1 Funktionen und deren Grafiken

1.2 Kombinieren von Funktionen; Verschieben und Skalieren von Diagrammen

1.3 Trigonometrische Funktionen

1.4 Grafische Darstellung mit Taschenrechnern und Computern

2. Grenzen und Kontinuität

2.1 Änderungsraten und Tangenten an Kurven

2.2 Begrenzung einer Funktion und Begrenzungsgesetze

2.3 Die genaue Definition eines Limits

2.4 Einseitige Grenzen

2.5 Kontinuität

2.6 Grenzen, die die Unendlichkeit betreffen; Asymptoten von Diagrammen

3. Differenzierung

3.1 Tangenten und die Ableitung an einem Punkt

3.2 Die Ableitung als Funktion

3.3 Differenzierungsregeln

3.4 Die Ableitung als Änderungsrate

3.5 Ableitungen trigonometrischer Funktionen

3.6 Die Kettenregel

3.7 Implizite Differenzierung

3.8 Zugehörige Tarife

3.9 Linearisierung und Differentiale

4. Anwendungen von Derivaten

4.1 Extremwerte von Funktionen

4.2 Der Mittelwertsatz

4.3 Monotone Funktionen und erster Ableitungstest

4.4 Konkavität und Kurvendarstellung

4.5 Angewandte Optimierung

4.6 Newton-Methode

4.7 Antiderivate

5. Integration

5.1 Bereich und Schätzung mit endlichen Beträgen

5.2 Sigma-Notation und Grenzen endlicher Beträge

5.3 Das definitive Integral

5.4 Der Fundamentalsatz der Analysis

5.5 Unbestimmte Integrale und die Substitutionsmethode

5.6 Substitution und Fläche zwischen den Kurven

6. Anwendungen bestimmter Integrale

6.1 Volumes mit Querschnitten

6.2 Volumes mit zylindrischen Hüllen

6.3 Bogenlänge

6.4 Revierflächen der Revolution

6.5 Arbeits- und Fließkräfte

6.6 Momente und Massenmittelpunkte

7. Transzendentale Funktionen

7.1 Inverse Funktionen und ihre Ableitungen

7.2 Natürliche Logarithmen

7.3 Exponentialfunktionen

7.4 Exponentielle Änderung und separierbare Differentialgleichungen

7.5 Unbestimmte Formulare und die Regel des L'Hôpital

7.6 Inverse trigonometrische Funktionen

7.7 Hyperbolische Funktionen

7,8 Relative Wachstumsraten

8. Integrationstechniken

8.1 Integration durch Teile

8.2 Trigonometrische Integrale

8.3 Trigonometrische Substitutionen

8.4 Integration rationaler Funktionen durch Teilbrüche

8.5 Integrale Tabellen und Computeralgebrasysteme

8.6 Numerische Integration

8.7 Unsachgemäße Integrale

9. Differentialgleichungen erster Ordnung

9.1 Lösungen, Slope Fields und Euler-Methode

9.2 Lineare Gleichungen erster Ordnung

9.3 Anwendungen

9.4 Grafische Lösungen autonomer Gleichungen

9.5 Gleichungssysteme und Phasenebenen

10. Unendlich Sequenzen und Serien

10.1 Sequenzen

10.2 Unendlich-Serie

10.3 Der integrale Test

10.4 Vergleichstests

10.5 Die Ratio- und Root-Tests

10.6 Abwechselnde Reihen-, absolute und bedingte Konvergenz

10.7 Power-Serie

10.8 Taylor- und Maclaurin-Serie

10.9 Konvergenz der Taylor-Serie

10.10 Die Binomial-Serie und Anwendungen der Taylor-Serie

11. Parametrische Gleichungen und Polarkoordinaten

11.1 Parametrisierung von Ebenenkurven

11.2 Kalkül mit parametrischen Kurven

11.3 Polarkoordinaten

11.4 Darstellung in Polarkoordinaten

11.5 Bereiche und Längen in Polarkoordinaten

11.6 Konische Abschnitte

11.7 Kegel in Polarkoordinaten