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本申請中涵蓋的一些主題是：
1.代數和超越方程的解
2.求解多項式方程根的方法
3.迭代過程的初始逼近
4.虛假位置的方法
5. Newton-Raphson方法
6.一般迭代法
7.迭代方法的收斂性
8.代數方程的線性系統
9.直接求解線性系統的方法
10.高斯消除法
11. Guass jordan方法
12.迭代方法
13. Gauss-Jacobi迭代法
14. Gauss-Seidel迭代法
15.特徵值問題
16.電源方法
17.插值
18.拉格朗日插值
19.線性插值
20.二次插值
21.插值錯誤
22.分歧
23.牛頓的分差插值
24.與均勻間隔點的插值
25.差異與衍生物之間的關係
26.牛頓的前向差分公式
27.牛頓的後向差分插值公式
28.樣條函數
29.立方插值
30.數值分化
31.使用牛頓前向差分公式的衍生物
32.導數使用牛頓的後向差分公式
33.使用分差公式的衍生物
基於均勻網格間距的數值積分與積分規則
35.梯形法則
36.梯形法則出錯
37.複合梯形法則
38.辛普森的1/3規則
39.辛普森1/3規則的錯誤
40.複合辛普森的1/3規則
41.辛普森姆的3/8規則
42.羅姆伯格方法
43.梯形法則的Romberg方法
44.辛普森1/3規則的羅姆伯格方法
45.高斯 - 勒讓德綜合規則
46.高斯一點法則（高斯 - 勒讓德一點法則）
47.高斯兩點法則（高斯 - 勒讓德兩點法則）
48.高斯三點法則（高斯 - 勒讓德三點法則）
49.使用梯形法則評估雙重積分
50.使用辛普森規則評估雙重積分
51.常微分方程初值問題的介紹
52.將二階方程簡化為一階系統
53.單步法
54.多步驟方法
55.泰勒級數法
56.修改了歐拉或亨恩的方法
57. Runge Kutta方法
每個主題都包含圖表，方程式和其他形式的圖形表示，以便更好地學習和快速理解。
數值方法與分析是各大學數學與機械工程教育課程和技術學位課程的一部分。