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本申请中涵盖的一些主题是：
1.代数和超越方程的解
2.求解多项式方程根的方法
3.迭代过程的初始逼近
4.虚假位置的方法
5. Newton-Raphson方法
6.一般迭代法
7.迭代方法的收敛性
8.代数方程的线性系统
9.直接求解线性系统的方法
10.高斯消除法
11. Guass jordan方法
12.迭代方法
13. Gauss-Jacobi迭代法
14. Gauss-Seidel迭代法
15.特征值问题
16.电源方法
17.插值
18.拉格朗日插值
19.线性插值
20.二次插值
21.插值错误
22.分歧
23.牛顿的分差插值
24.与均匀间隔点的插值
25.差异与衍生物之间的关系
26.牛顿的前向差分公式
27.牛顿的后向差分插值公式
28.样条函数
29.立方插值
30.数值分化
31.使用牛顿前向差分公式的衍生物
32.导数使用牛顿的后向差分公式
33.使用分差公式的衍生物
基于均匀网格间距的数值积分与积分规则
35.梯形法则
36.梯形法则出错
37.复合梯形法则
38.辛普森的1/3规则
39.辛普森1/3规则的错误
40.复合辛普森的1/3规则
41.辛普森姆的3/8规则
42.罗姆伯格方法
43.梯形法则的Romberg方法
44.辛普森1/3规则的罗姆伯格方法
45.高斯 - 勒让德综合规则
46.高斯一点法则（高斯 - 勒让德一点法则）
47.高斯两点法则（高斯 - 勒让德两点法则）
48.高斯三点法则（高斯 - 勒让德三点法则）
49.使用梯形法则评估双重积分
50.使用辛普森规则评估双重积分
51.常微分方程初值问题的介绍
52.将二阶方程简化为一阶系统
53.单步法
54.多步骤方法
55.泰勒级数法
56.修改了欧拉或亨恩的方法
57. Runge Kutta方法
每个主题都包含图表，方程式和其他形式的图形表示，以便更好地学习和快速理解。
数值方法与分析是各大学数学与机械工程教育课程和技术学位课程的一部分。