Calculus & Solution Manual 4 E

Исчисление для студентов, изучающих математику, инженерию или естественные науки.

Ясность и точность

Для трех семестров или четырех четвертей курсов по исчислению для студентов, изучающих математику, инженерию или естественные науки. Также с Студенческим Решением Ручное Исчисление.

Приложение для расчета помогает студентам достичь необходимого уровня математического мастерства и зрелости, но с поддержкой для студентов, которым это необходимо, благодаря балансу ясных и интуитивно понятных объяснений, текущих приложений и обобщенных понятий. Результатом является текст, который выходит за рамки запоминания формул и рутинных процедур, чтобы помочь студентам обобщить ключевые понятия и развить более глубокое понимание.

знакомит читателей с внутренней красотой исчисления и мощью его приложений. Уже более полувека это приложение почитается за его четкие и точные объяснения, тщательно продуманные примеры и проверенные временем наборы упражнений.

Оглавление

1. Функции

1.1 Функции и их графики

1.2 Объединение функций; Сдвиг и масштабирование графиков

1.3 Тригонометрические функции

1.4 Графики с помощью калькуляторов и компьютеров

2. Пределы и непрерывность

2.1 Скорость изменения и касательные к кривым

2.2 Лимит функции и предельные законы

2.3 Точное определение предела

2.4 Односторонние ограничения

2.5 Непрерывность

2.6. Пределы, включающие бесконечность; Асимптоты графов

3. Дифференциация

3.1 Касательные и производные в точке

3.2 Производная как функция

3.3 Правила дифференциации

3.4 Производная как скорость изменения

3.5 Производные тригонометрических функций

3.6 Цепное правило

3.7. Неявная дифференциация

3.8. Связанные цены

3.9 Линеаризация и дифференциалы

4. Применение производных

4.1 Экстремальные значения функций

4.2. Теорема о среднем значении

4.3. Монотонные функции и первый производный тест

4.4 Вогнутость и Кривая Эскиз

4.5 Прикладная оптимизация

4.6 Метод Ньютона

4.7. Антипроизводные

5. Интеграция

5.1 Площадь и оценка с помощью конечных сумм

5.2 Сигма-запись и пределы конечных сумм

5.3 Определенный интеграл

5.4. Основная теорема исчисления

5.5 Неопределенные интегралы и метод замещения

5.6 Замена и область между кривыми

6. Приложения определенных интегралов

6.1 Объемы с использованием сечений

6.2 Объемы с использованием цилиндрических оболочек

6.3 Длина дуги

6.4 Области поверхностей революции

6.5 Работа и текучие силы

6.6 Моменты и Центры Массы

7. Трансцендентные функции

7.1 Обратные функции и их производные

7.2 Натуральные логарифмы

7.3 Экспоненциальные функции

7.4. Экспоненциальное изменение и отделимые дифференциальные уравнения

7.5 Неопределенные формы и правило L'Hôpital

7.6 Обратные тригонометрические функции

7.7 Гиперболические функции

7.8 Относительные темпы роста

8. Методы интеграции

8.1 Интеграция по частям

8.2 Тригонометрические интегралы

8.3 Тригонометрические замены

8.4. Интегрирование рациональных функций частичными дробями

8.5 Интегральные таблицы и системы компьютерной алгебры

8.6. Численная интеграция

8.7 Неправильные интегралы

9. Дифференциальные уравнения первого порядка

9.1 Решения, поля наклона и метод Эйлера

9.2. Линейные уравнения первого порядка

9.3 Приложения

9.4. Графические решения автономных уравнений

9.5. Системы уравнений и фазовые плоскости

10. Бесконечные последовательности и серии

10.1 Последовательности

10.2 Бесконечная серия

10.3 Интегральный тест

10.4 Сравнительные тесты

10.5 Соотношение и корневые тесты

10.6. Чередование рядов, абсолютная и условная сходимость

10.7 Силовая серия

10.8 Серия Тейлор и Маклаурин

10.9 Сходимость рядов Тейлора

10.10 Биноминальный ряд и применения рядов Тейлора

11. Параметрические уравнения и полярные координаты

11.1 Параметризация плоских кривых

11.2 Исчисление с параметрическими кривыми

11.3 Полярные координаты

11.4. Отображение в полярных координатах

11.5 Области и длины в полярных координатах

11.6 Конические сечения

11.7 Коники в полярных координатах