Calculus & Solution Manual 4 E

Cálculo para estudiantes con especialización en matemáticas, ingeniería o ciencias.

Claridad y precisión

Para cursos de tres semestres o cuatro trimestres en Cálculo para estudiantes con especialización en matemáticas, ingeniería o ciencias. También con Student Solutions Manual Calculus.

App for Calculus ayuda a los estudiantes a alcanzar el nivel de dominio matemático y madurez que necesita, pero con soporte para los estudiantes que lo necesitan a través de su balance de explicaciones claras e intuitivas, aplicaciones actuales y conceptos generalizados. El resultado es un texto que va más allá de la memorización de fórmulas y procedimientos de rutina para ayudar a los estudiantes a generalizar conceptos clave y desarrollar una comprensión más profunda.

introduce a los lectores a la belleza intrínseca del cálculo y al poder de sus aplicaciones. Durante más de medio siglo, esta aplicación ha sido venerada por sus explicaciones claras y precisas, ejemplos cuidadosamente elegidos y series de ejercicios probados con el tiempo.

Tabla de contenido

1. Funciones

1.1 Funciones y sus gráficas

1.2 Combinando funciones; Gráficos de desplazamiento y escalado

1.3 Funciones trigonométricas

1.4 Graficando con calculadoras y computadoras

2. Límites y continuidad.

2.1 Tasas de cambio y tangentes a curvas.

2.2 Límite de una función y leyes de límite

2.3 La definición precisa de un límite

2.4 Límites unilaterales

2.5 Continuidad

2.6 Límites que involucran el infinito; Asíntotas de grafos

3. La diferenciación

3.1 Las tangentes y el derivado en un punto

3.2 El derivado como función

3.3 Reglas de diferenciación

3.4 El derivado como tasa de cambio

3.5 Derivados de funciones trigonométricas

3.6 La regla de la cadena

3.7 Diferenciación implícita

3.8 Tarifas Relacionadas

3.9 Linealización y diferenciales.

4. Aplicaciones de los derivados.

4.1 Valores extremos de las funciones

4.2 El teorema del valor medio

4.3 Funciones monótonas y la primera prueba derivativa

4.4 Concavidad y croquis de curvas.

4.5 Optimización aplicada

4.6 Método de Newton

4.7 Antiderivados

5. Integración

5.1 Área y estimación con sumas finitas

5.2 Notación sigma y límites de sumas finitas

5.3 La integral definida

5.4 El teorema fundamental del cálculo.

5.5 Integrales indefinidas y el método de sustitución

5.6 Sustitución y área entre curvas

6. Aplicaciones de las integrales definidas.

6.1 Volúmenes utilizando secciones transversales

6.2 Volúmenes utilizando carcasas cilíndricas

6.3 Longitud del arco

6.4 Áreas de superficies de la revolución.

6.5 Trabajo y fuerzas fluidas

6.6 Momentos y Centros de Misa.

7. Funciones trascendentales

7.1 Funciones inversas y sus derivados

7.2 Logaritmos naturales

7.3 Funciones exponenciales

7.4 Cambio exponencial y ecuaciones diferenciales separables

7.5 Formas indeterminadas y la regla de L'Hôpital

7.6 Funciones trigonométricas inversas

7.7 Funciones hiperbólicas

7.8 Tasas de crecimiento relativas

8. Técnicas de integración.

8.1 Integración por partes

8.2 Integrales trigonométricas

8.3 Sustituciones trigonométricas

8.4 Integración de funciones racionales por fracciones parciales

8.5 Tablas integrales y sistemas de álgebra computacional

8.6 Integración numérica

8.7 Integrales impropias

9. Ecuaciones diferenciales de primer orden

9.1 Soluciones, campos de pendiente y método de Euler

9.2 Ecuaciones lineales de primer orden

9.3 aplicaciones

9.4 Soluciones gráficas de ecuaciones autónomas.

9.5 Sistemas de ecuaciones y planos de fase

10. Secuencias y series infinitas

10.1 secuencias

10.2 series infinitas

10.3 La prueba integral

10.4 Pruebas de comparación

10.5 Las Pruebas de Razón y Raíz

10.6 Alternancia de series, convergencia absoluta y condicional.

10.7 series de potencia

10.8 Series de Taylor y Maclaurin

10.9 Convergencia de la serie de Taylor.

10.10 La serie binomial y aplicaciones de la serie Taylor

11. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares.

11.1 Parametrizaciones de curvas planas

11.2 Cálculo con curvas paramétricas

11.3 Coordenadas polares

11.4 Graficando en coordenadas polares

11.5 Áreas y longitudes en coordenadas polares

11.6 Secciones cónicas

11.7 Cónicas en coordenadas polares.