Touch Pythagoras

Twierdzenie Pitagorasa interaktywne w tym 6 dowodów. Wizualny i algebry.

Interaktywne twierdzenie Pitagorasa: a^2 + b^2 = c^2

Aplikacja:

zmienić długość nóg (przeciąganie).

zmień długość przeciwprostokątnej dwoma palcami.

powiększać (szczypta zoom) i obracać figurę (przeciąganie).

Istnieje 6 sposobów, aby zobaczyć twierdzenie Pitagorasa.

- Powierzchnie jednostek.

- Dwa równoważne kwadraty zawierające tę samą powierzchnię.

- Kwadrat dla każdej nogi w kwadracie przeciwprostokątnej (Euclid)

- Pingi - Dowód Dudeneya.

- Da Vinci.

- rozumowanie Bhaskary.

Zmień dokładność długości. (W menu kontekstowym)

Ta aplikacja jest również małym laboratorium do badania twierdzenia Pitagorasa:

Na przykład możesz łatwo eksperymentować, szukając dokładnych rozwiązań twierdzenia Pitagorasa:

3² + 4² = 5² to nie jedyne dokładne rozwiązanie:

Poniżej 21 są 3 prymitywne trójki:

3² + 4² = 5²

5² + 12² = 13²

6² + 8² = 10² (nie jest to prawdziwy wynik pierwotny: wielokrotność 3,4,5)

8² + 15² = 17²

9² + 12² = 15² (nie jest to prawdziwy wynik pierwotny: wielokrotność 3,4,5)

12² + 16² = 20² (nie jest to prawdziwy wynik pierwotny: wielokrotność 3,4,5)

Podobnie można również znaleźć rozwiązania poniżej 31 (w sumie 11 rozwiązań: ale tylko 5 prymitywów)

Lub rozwiązania poniżej 101 (w sumie 52 rozwiązania: ale tylko 16 prymitywów)

Bardziej prymitywne trójki pitagorejskie:

9² + 40² = 41²

11² + 60² = 61²

12² + 35² = 37²

13² + 84² = 85²

15² + 112² = 113²

16² + 63² = 65²

17² + 144² = 145²

19² + 180² = 181²

20² + 21² = 29²

20² + 99² = 101²

24² + 143² = 145²

28² + 45² = 53²

33² + 56² = 65²

36² + 77² = 85²

39² + 80² = 89²

44² + 117² = 125²

48² + 55² = 73²

51² + 140² = 149²

52² + 165² = 173²

57² + 176² = 185²

60² + 91² = 109²

65² + 72² = 97²

85² + 132² = 157²

88² + 105² = 137²

95² + 168² = 193²

104² + 153² = 185²

119² + 120² = 169²

133² + 156² = 205²

140² + 171² = 221²

Touch Pythagoras jest częścią kolekcji Touch Math Apps