Элементы теории поля. Шпаргалк

عناصر نظریه میدانی. نظریه ، خواص ، فرمول ها ، مثال

نظریه میدان بخش بزرگی از فیزیک ، مکانیک و ریاضیات است که در آن زمینه های مقیاس ، بردار و تانسور مورد مطالعه قرار می گیرد هسته ریاضی نظریه میدان مفاهیمی مانند گرادیان ، جریان ، پتانسیل ، واگرایی ، روتور ، گردش خون و… است. فیلد منطقه ای از فضای V است که در هر نقطه مقدار مشخصی از آن مشخص می شود. اگر هر نقطه M از این منطقه با تعداد معینی U = U (M) مطابقت داشته باشد ، گفته می شود که یک میدان مقیاس (یا عملکرد نقطه) در منطقه تعریف شده (تنظیم شده) است.

مطالب:

- طبقه بندی زمینه های بردار - solenoidal ، پتانسیل و هارمونیک

- تعریف زمینه

- مشخصات هندسی

- شار بردار از طریق سطح σ

- واگرایی از یک زمینه بردار

- رابطه بین خصوصیات

- گردش میدان برداری

- روتور میدان بردار

- رابطه بین خصوصیات

- خصوصیات هندسی یک میدان اسکالر

- مشتق تابع u = ƒ (x، y، z) در جهت بردار s

- شیب تابع u = ƒ (x، y، z)

- رابطه بین خصوصیات