Calculus Volume 2: Textbook

Zwei- oder dreisemestriger allgemeiner Kalkülkurs zur Verbesserung des Lernens der Schüler

Calculus ist für den typischen zwei- oder dreisemestrigen allgemeinen Analysiskurs konzipiert und enthält innovative Funktionen, um das Lernen der Schüler zu verbessern. Die App führt die Schüler durch die grundlegenden Konzepte der Analysis und hilft ihnen zu verstehen, wie diese Konzepte auf ihr wirkliches Leben und die Welt um sie herum anwendbar sind. Die App ist für Flexibilität und Effizienz in drei Bände unterteilt. Band 2 behandelt Integration, Differentialgleichungen, Folgen und Reihen sowie parametrische Gleichungen und Polarkoordinaten.

✨Inhalt der Bewerbung✨

1. Integration

1.1 Annäherungsbereiche

1.2 Das bestimmte Integral

1.3 Der Fundamentalsatz der Analysis

1.4 Integrationsformeln und das Net-Change-Theorem

1.5 Ersatz

1.6 Integrale mit Exponential- und Logarithmusfunktionen

1.7 Integrale, die zu inversen trigonometrischen Funktionen führen

2. Anwendungen der Integration

2.1 Bereiche zwischen Kurven

2.2 Volumenbestimmung durch Slicing

2.3 Volumen der Revolution: Zylinderschalen

2.4 Bogenlänge einer Kurve und Fläche

2.5 Physikalische Anwendungen

2.6 Momente und Massenschwerpunkte

2.7 Integrale, Exponentialfunktionen und Logarithmen

2.8 Exponentielles Wachstum und Verfall

2.9 Kalkül der hyperbolischen Funktionen

3. Techniken der Integration

3.1 Integration nach Teilen

3.2 Trigonometrische Integrale

3.3 Trigonometrische Substitution

3.4 Bruchteile

3.5 Andere Integrationsstrategien

3.6 Numerische Integration

3.7 Uneigentliche Integrale

4. Einführung in Differentialgleichungen

4.1 Grundlagen der Differentialgleichungen

4.2 Richtungsfelder und numerische Methoden

4.3 Trennbare Gleichungen

4.4 Die logistische Gleichung

4.5 Lineare Gleichungen erster Ordnung

5. Sequenzen und Serien

5.1 Sequenzen

5.2 Unendliche Reihe

5.3 Die Divergenz- und Integraltests

5.4 Vergleichstests

5.5 Wechselserien

5.6 Verhältnis- und Wurzeltests

6. Power-Reihe

6.1 Potenzreihen und Funktionen

6.2 Eigenschaften von Potenzreihen

6.3 Taylor- und Maclaurin-Reihe

6.4 Arbeiten mit Taylorreihen

7. Parametrische Gleichungen und Polarkoordinaten

7.1 Parametrische Gleichungen

7.2 Berechnung parametrischer Kurven

7.3 Polarkoordinaten

7.4 Fläche und Bogenlänge in Polarkoordinaten

7.5 Kegelschnitte

Ein | Tabelle der Integrale

B | Tabelle der Ableitungen

C | Überprüfung von Pre-Calculus