The best guide for studentsIt contains a full course of lectures on higher mathematics
Лучший справочник для студентов! Содержит 62 лекции по 8 основным разделам курса высшей математики.
Краткость и сжатость материала сочитается с достаточным уровнем строгости и полноты изложения.
В справочнике вы найдете:
Линейная алгебра и аналитическая геометрия
- Вектор в повернутой системе координат или взаимосвязь основных понятий линейной алгебры
- Определители и их свойства
- Матрицы и действия над ними
- Системы линейных уравнений и их исследование
- Решение систем линейных уравнений
- Скалярное произведение векторов
- Векторное и смешанное произведение векторов
- Уравнения плоскости и прямой
- Уравнения прямой и плоскости
- Линейные операторы
- Квадратичные формы и классификация кривых второго порядка
- Кривые второго порядка
- Поверхности второго порядка
Введение в математический анализ
- Комплексные числа и их свойства
- Переменные и пределы
- Непрерывность функции и ее разрывы
- Бесконечно малые, бесконечно большие и эквивалентные функции
Дифференциальное исчисление
- Пpоизводная, ее геометpический и механический смысл
- Вывод таблицы производных
- Дифференциал функции
- Формула Тейлора
- Теоремы о среднем
- Правило Лопиталя
- Необходимые и достаточные условия экстремума функции
- Выпуклость, точка перегиба и асимптоты кривой
Интегральное исчисление
- Неопредел¨енный интеграл или свойства первообразных
- Определенный интеграл и его свойства
- Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле
- Методы интегрирования
- Интегрирование иррациональных и тригонометрических выражений
- Геометрические приложения определенных интегралов
- Несобственные интегралы
- О других методах интегрального исчисления
Обыкновенные дифференциальные уравнения
- Метод изоклин
- Дифференциальные уравнения 1-го порядка
- Дифференциальные уравнения 2-го порядка
- Линейные дифференциальные уравнения высших порядков
- Метод вариации произвольных постоянных
- Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами
- Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами
- Система линейных однородных дифференциальных уравнений 1-го порядка с постоянными коэффициентами
- Фазовые траектории и особые точки дифференциальных уравнений
Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных
- Частные производные
- Полный дифференциал
- Дифференциальные операторы
- Безусловный экстремум
- Условный экстремум
- Условный экстремум в физике и экономике
Интегральное исчисление функции нескольких переменных
- Кратные интегралы
- Замена переменных в кратных интегралах
- Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода
- Поверхностные интегралы 1-го и 2-го рода
Теория рядов
- Сходимость и сумма числового ряда
- Достаточные признаки сходимости
- Ряд Дирихле. Знакопеременные ряды
- Функциональные ряды
- Интегрирование и дифференцирование степенных рядов
- Вычисление иррациональных чисел и определ¨енных интегралов
- Решение дифференциальных уравнений с помощью рядов
- Тригонометрические ряды
- Комплексный ряд Фурье
- Интеграл Фурье