二十一點--黑傑克

索普《21點最佳策略》實踐者，通過遊戲不斷練習記牌，戰勝莊家。

二十一點的前生是在1700年左右起源於法國賭場的“vingt-et-un”（法文中21點之意），起初二十一點在美國並不流行，因此賭場試着提供額外的獎金吸引賭客參與牌局。其中之一的額外獎金是當玩家手中同時出現黑桃A和黑色J時，獎金將會變成十倍。這樣的牌稱爲“Black Jack”，而這個名字就漸漸成爲美國版二十一點遊戲的名稱，即使後來這項額外獎金規則停止，“Black Jack”名稱還是繼續存在。規則發展至今日，“Black Jack”已經不一定需要包含J或黑色的牌了。

1960年代初，一位名叫索普的美國數學家利用剛出來不久的計算機找到了21點遊戲中的機會，發展出一套通過記牌打敗賭場的方法。

二十一點玩法：

擁有最高點數的玩家獲勝，其點數必須等於或低於21點；超過21點的玩家稱爲爆牌。2點至10點以牌面的點數記算，J、Q、K每張爲10點。A可記爲1點或者11點，若玩家會因爲A而爆牌則A可算爲1點。

莊家在取得17點之前必須要牌。

若莊家的明牌是A，莊家會確認他的暗牌是否會形成二十一點。這項確認會在所有玩家選擇之前進行，但進行前會先詢問玩家是否需要“保險”。若莊家的牌爲二十一點。則所有的玩家及時算輸，除非玩家本身也是二十一點。

兩家牌點數相加爲21點（Black jack），擁有這副牌的玩家自動成爲贏家（除非莊家也同時是21點），擁有二十一點的玩家也贏得下注籌碼的1.5倍。

每位玩家的目的是要取得最接近21點數的牌來擊敗莊家，但同時要避免爆牌。要注意的是，若玩家爆牌在先即爲輸，就算隨後莊家爆牌也是如此。若玩家和莊家擁有的同樣點數，這樣的狀態稱爲“push”。

特殊規則：

保險：

當莊家面牌是A，玩家可以下籌碼的一半選擇是否購買保險，以賭莊家的首兩張牌總和會不會是21點，如莊家不是21點便立即沒收保險金，如是21點便可獲得保險金額的2倍賠償。

雙倍下注：

玩家在首兩張牌後，可以選擇加倍投注，但加註後僅獲得一張牌。

分牌：

如玩家首兩張牌點數相同，可以選擇分牌，並須加注。分出每門的下注金額須與原注相同。

投降:

玩家在未要牌前可以選擇投降，並取回一半籌碼。

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數牌

數牌的流水數字，流行的H-L法通常由2-6記爲+1，7-9記爲0， 10、J、Q、K、A記爲-1，以此加減後便可推算未用的牌會偏向哪一方。數出來的和再除以牌靴剩餘牌的副數，稱爲真數。借由參考真數來調整下的賭注和決策，可以削弱莊家的優勢。